四角形の中に対角線線を一本追加すると三角形が2つ表れます。
その三角形と四角形の間には、面積の合計が同じだとか、角度の合計が同じだとか「確かな関係性」があります。
どのように分割すれば、どのような性質が表れるのか、そこには一種のロマンが潜んでいます。
美しい関係性が見られたり、全く何の意味も持たないことになってしまったり・・・。
古来より人は「黄金比」の長方形と美しいと感じたり、植物の造形など自然界にもフィボナッチ数列が見て取れたり、人と形の関わりは深いのです。
三角形や四角形といった平面図形、立方体や三角柱といった立体図形など、「形」のもつ意味やしくみを体感的に理解できるよう、形にロマンを感じながら学習を進めていきます。
平行線と角度について考える。
色々な三角形の性質について考える。
三角形→四角形→五角形→六角形→→多角形の性質について考える。
相似について考える。
形と形の関係について考える。
円に性質ついて考える。
面積と体積について考える。
公式を自分で証明し、納得する。
矛盾なく成立する感覚（論理的）を得る。
証明の手順を客観的に認識できるようになる。（論理構築、メタ認知）
形と形の関係、形の中の形、形の外の形など、論理を発展・応用させることを学ぶ。
思い込みを排除し、切り口や視点を自由自在に切り替えることを学ぶ。
テニスコートや運動場の広さ（面積）、ジュースの内容量やプールの水量などの体積など、身の回りには形のまつわる色々なものがあります。
橋や東京タワーなどで用いられているトラス構造（三角形）など、機能的とも密接な関係があり、意味のある「形」は実は多いのです。
算数を通して、形の性質を捉え、使いこなす経験は論理力だけでなく、柔軟な発想力や発見力、そして創造力にもつながっていきます。
解き方を覚えることをせず、楽しみながら気づきや発見を楽しんで言って欲しい思います。