探究×算数

「形」の仕組みを体感的・論理的に理解しよう!

四角形の中に対角線線を一本追加すると三角形が2つ表れます。

その三角形と四角形の間には、面積の合計が同じだとか、角度の合計が同じだとか「確かな関係性」があります。

どのように分割すれば、どのような性質が表れるのか、そこには一種のロマンが潜んでいます。

美しい関係性が見られたり、全く何の意味も持たないことになってしまったり・・・。

古来より人は「黄金比」の長方形と美しいと感じたり、植物の造形など自然界にもフィボナッチ数列が見て取れたり、人と形の関わりは深いのです。

三角形や四角形といった平面図形、立方体や三角柱といった立体図形など、「形」のもつ意味やしくみを体感的に理解できるよう、形にロマンを感じながら学習を進めていきます。

 

 

観察テーマ

観察のテーマ
備考
身近なところで使われている「平行」を探す。
3個
身近なところで使われている色々な「三角形」を探す。
3個
身近なところで使われている色々な「四角形」を探す。
3個
身近なところで使われている「円」を探す。
3個
身近なところで使われている「扇型」を探す。
3個
身近なところで使われている「球」を探す。
3個
身近なところで使われている「立方体」を探す。
3個
身近なところで使われている「三角すい」を探す。
3個
身近なところで使われている「円柱」を探す。
3個

探究学習の手順

1

平行線と角度について考える。

2

色々な三角形の性質について考える。

3

三角形→四角形→五角形→六角形→→多角形の性質について考える。

4

相似について考える。

5

形と形の関係について考える。

6

円に性質ついて考える。

7

面積と体積について考える。

深め・広げ・つなげる スローラーニングのポイント

1

公式を自分で証明し、納得する。

2

矛盾なく成立する感覚(論理的)を得る。

3

証明の手順を客観的に認識できるようになる。(論理構築、メタ認知)

4

形と形の関係、形の中の形、形の外の形など、論理を発展・応用させることを学ぶ。

5

思い込みを排除し、切り口や視点を自由自在に切り替えることを学ぶ。

ひとこと

テニスコートや運動場の広さ(面積)、ジュースの内容量やプールの水量などの体積など、身の回りには形のまつわる色々なものがあります。

橋や東京タワーなどで用いられているトラス構造(三角形)など、機能的とも密接な関係があり、意味のある「形」は実は多いのです。

算数を通して、形の性質を捉え、使いこなす経験は論理力だけでなく、柔軟な発想力や発見力、そして創造力にもつながっていきます。

解き方を覚えることをせず、楽しみながら気づきや発見を楽しんで言って欲しい思います。

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