探究×算数

「形」の仕組みを体感的・論理的に理解しよう!

四角形の中に対角線線を一本追加すると三角形が2つ表れます。

その三角形と四角形の間には、面積の合計が同じだとか、角度の合計が同じだとか「確かな関係性」があります。

どのように分割すれば、どのような性質が表れるのか、そこには一種のロマンが潜んでいます。

美しい関係性が見られたり、全く何の意味も持たないことになってしまったり・・・。

古来より人は「黄金比」の長方形と美しいと感じたり、植物の造形など自然界にもフィボナッチ数列が見て取れたり、人と形の関わりは深いのです。

三角形や四角形といった平面図形、立方体や三角柱といった立体図形など、「形」のもつ意味やしくみを体感的に理解できるよう、形にロマンを感じながら学習を進めていきます。

 

 

観察テーマ

観察のテーマ
備考
身近なところで使われている「平行」を探す。
3個
身近なところで使われている色々な「三角形」を探す。
3個
身近なところで使われている色々な「四角形」を探す。
3個
身近なところで使われている「円」を探す。
3個
身近なところで使われている「扇型」を探す。
3個
身近なところで使われている「球」を探す。
3個
身近なところで使われている「立方体」を探す。
3個
身近なところで使われている「三角すい」を探す。
3個
身近なところで使われている「円柱」を探す。
3個

探究学習の手順

1

平行線と角度について考える。

2

色々な三角形の性質について考える。

3

三角形→四角形→五角形→六角形→→多角形の性質について考える。

4

相似について考える。

5

形と形の関係について考える。

6

円に性質ついて考える。

7

面積と体積について考える。

深め・広げ・つなげる スローラーニングのポイント

1

公式を自分で証明し、納得する。

2

矛盾なく成立する感覚(論理的)を得る。

3

証明の手順を客観的に認識できるようになる。(論理構築、メタ認知)

4

形と形の関係、形の中の形、形の外の形など、論理を発展・応用させることを学ぶ。

5

思い込みを排除し、切り口や視点を自由自在に切り替えることを学ぶ。

ひとこと

テニスコートや運動場の広さ(面積)、ジュースの内容量やプールの水量などの体積など、身の回りには形のまつわる色々なものがあります。

橋や東京タワーなどで用いられているトラス構造(三角形)など、機能的とも密接な関係があり、意味のある「形」は実は多いのです。

算数を通して、形の性質を捉え、使いこなす経験は論理力だけでなく、柔軟な発想力や発見力、そして創造力にもつながっていきます。

解き方を覚えることをせず、楽しみながら気づきや発見を楽しんで言って欲しい思います。

teku先生のツイート

コラムを読む

オススメの記事 新しい記事
  1. 【ギフテッドの育て方】個性や才能を伸ばす教育のコツや習い事について真面目に語ります。

  2. 【読み解く】小学生向けのオンラインの習い事・学習塾・教室の選び方。多くの人が誤解している肝心なこと。

  3. 【日経新聞より】アクティブラーニングを導入したのに「受け身」な生徒が増えてしまうの!?

  4. 人口減により遂に偏差値時代が終幕。これからの入試とあるべき幼少期教育について。

  5. 為末大さんの話がしみる

  6. 「のびてく」で身に付くアナロジー思考について

  7. 科目横断的な探究学習と科目学習をどのようにリンクさせていくのかについて、具体例で説明します。

  8. 考える習慣をつけ、深い理解につなげる学習の進め方について説明します。

  9. ずっと伸び続ける方法(スローラーニングで好奇心を育てる)

  10. 「絵本の読みきかせ」は本当に必要なのか〜10年続けた私が批判的に考えてみた〜

  1. プチ探☆マンガ(クロアゲハ-完結編)

  2. 【ギフテッドの育て方】個性や才能を伸ばす教育のコツや習い事について真面目に語ります。

  3. ロジャー・フェデラーが引退(Roger Federer)

  4. 【読み解く】小学生向けのオンラインの習い事・学習塾・教室の選び方。多くの人が誤解している肝心なこと。

  5. 【日経新聞より】アクティブラーニングを導入したのに「受け身」な生徒が増えてしまうの!?

  6. 人口減により遂に偏差値時代が終幕。これからの入試とあるべき幼少期教育について。

  7. フィンラインド教育に学ぶ(読解力、考える力)

  8. 手作り紙芝居ワークショップで感じたこと

  9. プチ探☆マンガ(クロアゲハ編-その2)

  10. 詰め込まない教育で中学受験は乗り越えられるのか?

カリキュラム例

  1. 数論の問題(灘中)[S-0009-R]

  2. 「数」と「量」の仕組みを体感的に理解しよう!

  3. オノマトペを通して読解力を高めよう!

  4. 平面図形(灘中)[S-0014-C]

  5. 【クルマのメカ入門】このレバーは何のためにあるの?

  6. 平面図形(灘中)[S-0011-C]

  7. 平面図形(灘中)[S-0001-C]